Придаточные обстоятельственные уступительные всегда содержат мысль, которая как-то противоречит мысли в главном предложении.
Though it was late the streets were full of people.
Хотя было поздно, на улицах было много людей.
Они отвечают на вопрос: несмотря на что?
Сослагательное наклонение может использоваться в придаточных обстоятельственных уступительных начинающихся на союзы и местоимения though, although, however, matter how, whatever, wherever, whenever, whoever, и т.д. Здесь используется аналитическая форма сослагательного наклонения со вспомогательными глаголами may и might.
Какой бы интересной ни была эта проблема, мы не можем сейчас обсуждать ее.
However interesting this problem might be we can't discuss it now.
Порядок слов часто инвертирован, - сказуемое, выраженное прилагательным или причастием стоит перед подлежащим.
Придаточные обстоятельственные уступительные могут вводиться союзом as.
Difficult as the problem might be we'll have to solve it.
Как бы ни была трудна эта проблема, нам придется ее решать.
However badly he might have behaved in the past now he is ideal husband.
Как бы скверно он не вел себя в прошлом, сейчас он идеальный муж.
Если говорящий описывает ситуацию в прошлом, которая отличается от текущей, может использоваться аналитическая форма сослагательного наклонения со вспомогательными глаголами may and might плюс Perfect инфинитив.
Note: Помните, что изъявительное наклонение также может использоваться в придаточных обстоятельственных уступительных как в английском, так и в русском языке.
However dark the night is we'll have to continue our way.
Как ни темна ночь нам придется продолжать путь.
В данном случае действие в придаточном предложении представлено как факт, а не как предположение.
However young as the King was, he was known as one of the braved Knights of Europe.
Как ни молод был король, он был известен как храбрейший рыцарь Европы.